سال 1330 در یک خانواده روحانی و مذهبی به دنیا آمد . وی فرزند آیت الله حاج شیخ محمد شریف نوری شاهرودی و نوه فقیه و فیلسوف مشهور ، آیت الله العظمی حاج شیخ نعمت الله دامغانی است . وی پس از اتمام دوره دبیرستان جهت آموزش علم ادیان عازم نجف اشرف شد . از اساتیدی چون : آیت الله حاج شیخ محمد علی مدرس افغانی و شهید آیت الله سید اسد الله مدنی بهره برد . علم تفسیر را به خوبی نزد عالم جلیل القدر ، آیت الله حاج شیخ حسین راستی آموخت و بهره ها برد . پس از اخراج ایرانیان توسط حزب بعث عراق ، برای ادامه تحصیل به قم عزیمت نمود و از اساتیدی چون : آیت الله شیخ هادی معرفت ، آیت الله سید ابوالفضل موسوی تبریزی و حضرت آیت الله العظمی سید محمد باقر سلطانی استفاده نمود . درس خارج را بیش از هفت سال در محضر آیات عظام ، به خصوص آیت الله العظمی حاج شیخ جواد تبریزی تلمّذ نمود . با شروع انقلاب شکوهمند اسلامی با عضویت در جامعه روحانیت مبارز ، به فعالیت های خود شکل سیاسی و اجرائی داد و در سال 1361 به عنوان نماینده حضرت امام خمینی (ره) به کشور کویت عزیمت نمود .

     مدتی با نمایندگان امام خمینی (ره) در حج بود و به دلیل دانستن زبان عربی و آشنایی با تحولات منطقه ای و بین المللی ، به عنوان سفیر جمهوری اسلامی ایران در جماهیر عربی لیبی و سپس در کشور عربستان سعودی مشغول به کار شد . مشاورت امور بین الملل ، ریاست قوه قضائیه ، قوه مقننه و مجمع تشخیص مصلحت نظام و نیز ریاست دفتر مجلس خبرگان رهبری در کارنامه آقای نوری شاهرودی وجود دارد . ضمن آنکه نامبرده عضو هیأت امنای مهدیه تهران و رئیس هیأت امنای بنیاد بیماری های خاص نیز می باشد .